20.量與質的倍數 / 長時間延續

曾經有幾年暫時留職停薪,專注於繪畫創作。停職最直接的影響就是「少賺錢」,是「量」的減少,但卻多畫了很多圖,這多畫圖表示多花了更多的「思考」,是「質」的增加。這樣的感知太普通,有何值得再提及?

與一位剛跑過馬拉松的數學老師交談時,旁人提問數學老師花了多少時間跑完全程,數學老師回答後,我馬上接口說:「老師才花這麼少時間啊!好厲害!我跑過半馬,就花了2個多小時,若是全馬,也要4、5 個小時吧。」老師聽後回應:「喔!全馬所花的時間,不應只是半碼時間的2倍算法,後半馬身體的各種狀況遠比前半馬差,後半馬所花的時間可能要以等比級數來算(老師不愧是數學老師)。」我聽了馬上回:「對對對!」這時突然靈光一閃,因為以這段對話,引到首段所提到的「量」與「質」,可探索出更進一步的關係。

以上課堂數的鐘點費來看,無庸置疑,2堂課的鐘點費的確是1堂課的兩倍,10堂課是5堂課的2倍,同理,2個月是1個月鐘點費的2倍,這是很單純的數字的倍數算法,全是「量」的直接算法。然而「思考」的「質」呢?花兩天所思考的「質」,難道就是花一天所思考的「質」的兩倍?我想這應該無人敢很肯定吧。因為:

一、「質」無法用「量」來形容。

二、花兩天的「質」,也並不一定就比花一天的「質」來的優,只能相對地說:以很多次的兩天的質,比很多次的一天的質,得到的為優,大致上機率較高,因為一分耕耘一分收穫,十分耕耘不一定十分收穫;但是相對的,十分耕耘,會比一分耕耘收穫來的多,這種狀況是較合邏輯的。

三、花2天比花1天思考的質的提升,與花1年比花半年思考的質的提升,這兩種提升得到的比率會一樣嗎?這樣的問題,就像是花2分鐘比花1分鐘跑的路程的增多,與花4小時比花2小時跑的路程的增多,這兩種得到的比率會一樣嗎?大致上來說,花2分鐘與花1分鐘跑步,兩者的身體狀況大致相同,所以所跑的路程大致可用2倍來算。然而花4小時跑的路程,與花2小時跑的路程,兩者身體狀況肯定不同,且這不同,可不是「2倍」的倍率關係,就如前文所說,可能是等比級數的關係,因為連續跑4小時和2小時之差異,是身體狀況的「品質」的層次了,而非只是路程的「量」而已。

所以花「一段長時間」的思考所累積的質,不應只是花「一半的一段長時間」的質的一半,這種單純的倍數算法關係而已。舉例來說,花一年思考所得的質為「X」,當再過1天,也就是花了1年又1天所得的質,有可能是「2X、3X、…等」。再以池塘的布袋蓮繁殖為例,假若池塘花了15天長了半池塘的布袋蓮,那麼若要再長另一半池塘的布袋蓮,只需再1天,亦即第16天就行,可不是再另需15天拖到一個月(雖然以「量」算,但有助於對「質」的理解)。原因是,布袋蓮繁殖不是一株布袋蓮繁殖完成,再換另一株繁殖,而是全體布袋蓮同時一起繁殖。同理,腦細胞思考活動不是一個腦細胞思考活動完,再換下一個腦細胞來思考活動,而是全體腦細胞同時一起活動。

停課1年,確實少收1年的鐘點費,可是「連續」1年繪畫創作所累積的思考,應是比1年中,因為被雜事打斷成零碎的思考,所增加的,大致上就是一種等比級數的增加,當然,這個「連續」很重要,是質的關鍵。就再以布袋蓮繁殖為例,是需在「連續」有繁殖條件的狀態下進行的,倘若突然抽乾池塘水,幾天後再加池塘水,如此這般一再重複,要再長出另一半池塘的布袋蓮,就不可能只需再花1天的功夫。長時間來看,1年的鐘點費,若要獲得2倍,必須再花1年,然而,1年連續累積的思考質之提升,要再獲得更多(倍)的提升,極可能不需再花一年時間,甚至只需要再1天即可。

~ 蔡勝全 ~

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